怎么证明2^n>n^2 n为不小于5的自然数

这种归结到无穷的问题通常都是数学归纳法，难点也就在证明K成立时候K+1成立。。。。你哪里是最后被卡主了。。。。明明是什么都没有证出来。

现在假设 2^k > k^2 成立，要证明 2^(k+1) > (k+1)^2

2^(k+1) = 2 * 2^k > 2 * k^2

即 要证明 2 * k^2 > (k+1)^2

即 要证明 k^2 - 2k - 1 >0 , k>5

这是一个一元二次曲线嘛，开口朝上的，k>1的时候就是单调递增的了，k>5可以保证上述不等式成立了。

所以问题也就得证了。

用数学归纳法...